${(4x–5)}^2 – 2(4x–5)(5+4x) + {(5+4x)}^2$ এর সঠিক মান নিচের কোনটি? 

প্রদত্ত রাশিটি হলো:

\( (4x – 5)^2 – 2(4x – 5)(5 + 4x) + (5 + 4x)^2 \)

এটি বীজগণিতের একটি পরিচিত সূত্র \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) এর অনুরূপ।

এখানে, যদি আমরা \( a = (4x - 5) \) এবং \( b = (5 + 4x) \) ধরি, তাহলে প্রদত্ত রাশিটি \( a^2 - 2ab + b^2 \) আকারের হয়, যা \( (a-b)^2 \) এর সমান।

এখন, \( a \) এবং \( b \) এর মান বসিয়ে পাই:

\( ( (4x - 5) - (5 + 4x) )^2 \)

প্রথমে বন্ধনীর ভিতরের অংশটি সরল করি:

\( (4x - 5 - 5 - 4x) \)

\( (4x - 4x - 5 - 5) \)

\( (0 - 10) \)

\( (-10) \)

এবার, এই মানটিকে বর্গ করি:

\( (-10)^2 \)

\( = 100 \)

সুতরাং, রাশিটির সঠিক মান হলো 100।